こんにちは! 塾長の土田です。

漢熟検(漢字習熟度検定)の団体受検会場になっており、

平日受検する生徒さんもいます。

 

まだ写真を出せないのですが、今回から、

問題用紙のデザインが少し変わった、のと、

「満点賞」が新設されまして、100点をとると、

賞状と図書カード500円分が贈呈されます。

次回は、11月26日(日)~12月1日(金)です。

 

さて、昨日は連休明けということで、

多くの生徒さんが来てくれました。

中学1年生の数学のテスト復習をしていた時、

面白い問題を見つけました。

 

「 716 の一の位の数を求めよ」

 

という問題です。

中学生なら3分、高校生なら1分で解きたいところです。

 

…って、ハードル上げ過ぎかな?(笑)

 

こういう問題に対して、

まともに筆算をしようとすると、

時間がなくなってしまいます。

 

この問題、「計算せよ」ではなく、

「一の位の数を求めよ」

というのがミソです。

 

とはいえ、最初のほうは、

実際に計算してみましょう。

ここで、

74 の「一の位の数」が「1」になる、

のが、大きなポイントです。

 

「一の位の数」が「1」の数に、

「7」をかけたら…

小学校2年生の九九ですね、「7」になります。

 

参考までに、75 の後を付記すると、

以下のようになります。

ちなみに、計算は、電卓に任せました(笑)

実際に生徒さんに教えたときも、計算結果を書いてません。

 

なんと手抜きを、と思われるかもしれませんが、

書く必要がないのです。そして、

計算ができることだけが「数学力」ではないのです。

 

「一の位の数」だけに着目すると、

7 → 9 → 3 → 1 → 7 → 9 → 3 → 1 → …

と、「7 → 9 → 3 → 1 」が繰り返し出てきます。

こういうのを「周期性がある」とか「規則性がある」というのですが、

74 の「一の位の数」が「1」になったことで、

「7 → 9 → 3 → 1 」が繰り返されることがわかります。

 

なので、716 の「一の位の数」は …

ご覧のように、「1」であることがわかります。

 

ですから、私がこの問題を見た時は、

「7×7=49」

「9×9=81」

しか計算してません(笑)

 

これだけで、

74 の「一の位の数」が「1」になる、

ことがわかったので、

これ以上の計算必要がない、と思ったのです。

 

そろばん習っている(た)から、暗算で出す、

という生徒さんもいるかもしれませんが、

そういう問題ではない、

ということがわかると思います。

 

「 716 の一の位の数を求めよ」

くらいなら、暗算で出せるかもしれませんが、

 

「 7100 の一の位の数を求めよ」

という問題が出ても、暗算するんでしょうか?

 

前記のように「規則性がある」ことがわかれば、

7100 の一の位の数は「1」である、

ということが、スンナリと出てくるのです。

 

このような「規則性」「周期性」を見つける、

ということも「数学力」なのです。

 

最近の新潟県公立高校入試の1日目や

2日目の筆答検査Aを見ても、

この「規則性」を見つけるような問題が

たびたび出題されます。

 

 

数検(数学検定、算数検定)でも

このような問題は、よく出題されます。

8月26日(土)受検分は、

本日7月19日(水)申込締切です。

 

このような問題も、繰り返し演習する、

つまり「量」をこなせば、

必ずできるようになります。

 

「数学」という学問自体が、

世の中の複雑な状況を、

言語だけでは表現しにくいので、

数学用語や記号、規則などを使って、

簡単に表現するためのものです。

 

ですから、小学生の難しい文章題が、

中学生になって、文字式や方程式を習うと、

サラッとできるようになるのですが、

それは、数学の“道具”を使えるようになった、からなのです。

 

今日も張り切っていきます。