おはようございます! 塾長の土田です。

 

さて、この前、中学生の生徒さんから、こんな質問を受けました。

「今日、学校の授業で先生が、“aの0乗は1だ”

と言ってたんですけど、なんでゼロじゃないんですか?」

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昔、これで悩んだ記憶があります(笑)

確かにこれだけを見てると、何で?と思うかも知れませんね。

 

私はこんな解説をしてみました。

 

aの2乗は、aかけるa、だよね。
aの3乗は、aかけるaかけるa、だよね。

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aの2乗は、aの1乗に、aをかけてるよね。
aの3乗は、aの2乗に、aをかけてるよね。

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逆に見ていくと、

aの3乗から、aで割ると、aの2乗だよね。
aの2乗から、aで割ると、aの1乗(a)だよね。

じゃあ、aの1乗からaで割ると

「aの0乗」が出そうだよね、それって…

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a(aの1乗)割るa、だから、1だよね。
だから、ゼロじゃなくて、1なんだよ。

じゃあ、「aの-1乗」は何だと思う?

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aの0乗(1)から、aを割ったら出るよね。

そう、a分の1。

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aの-1乗は、たぶん高校の範囲だと思いますが、ね(笑)

数学は論理的に繋がっているので、

“森”が見えてると、“木”がよく見えます。

だから、こんな解説ができるのです。これはオトナの特権(笑)

この解説でも充分理解してくれた、と思います。
(今日、確認してみますけどね)

 

ただ、わからない時にどうするか?

まず、重要なのは「規則性があることを見つけること」です。

aの0乗を求めるプロセスで、

「aで割る」と、aの何とか乗が1減る、

という「規則性」があることを見つけられること。

 

そういえば、この3月から、新潟県の高校入試に

今までの5教科に加えて「筆答検査」が加わりました。

 

その「筆答検査A」の「数学」の問題は、

デジタル数字で押すボタンと、点灯の仕方を問うものでした。

新潟日報 2015年3月11日付紙面より

新潟日報 2015年3月11日付紙面より

重要なのは、最初に「規則性を見つける」こと。

ボタンの押し方と、点灯の仕方の規則性。

それが読み解けないと、答えさえ書けないであろう、難易度の高い問題でした。

 

中学校3年生のみなさん、「筆答検査」対策はできていますか?

 

最初に書いた質問をしてきてくれたのは、

中2の子なので、もう少し時間はありますけどね(笑)

 

今日も張り切っていきます。